Una via di fuga di Piergiorgio Odifreddi

Una via di fuga di Piergiorgio Odifreddi è un libro dedicato alla geometria, materia spesso considerata arida e fredda e che invece riserva sorprendenti percorsi culturali. È proprio contro questo pregiudizio che il professore Odifreddi la descrive in questo libro come uno strumento fondamentale per poter ampliare le nostre conoscenze delineando la sua influenza nelle arti, nella architettura, nelle scienze e nella natura. Un viaggio che lascia sorpresi non solo chi della materia è studioso ma anche coloro che hanno voglia di trovare una via di fuga in un percorso culturale alternativo.

Il titolo Una via di fuga, spiega l’autore, ha in sé un riferimento storico: le rette parallele che convergono in un punto definiscono una via di fuga, una ricerca in più per la matematica dal Rinascimento in poi che come conseguenza della scoperta ha richiesto uno studio maggiore sulla concezione dello spazio.
Il saggio del professore Odifreddi si apre con le bellissime immagini dell’Alhambra, la residenza dei sultani a Granada, in origine una fortezza che, successivamente, i Mori hanno reso una meraviglia del mondo. Nei secoli sono stati aggiunte mura, porte e torrioni, palazzi e porticati. All’interno dei palazzi si possono ammirare gli arabeschi, presenti ovunque, sui pavimenti, sui muri e soffitti, in una serie infinita di figure geometriche e linee rette, di diverse dimensioni e dai colori brillanti, disposti in tutte le probabilità che la matematica teorizza. Una sorprendente ingegnosità umana che per alcuni versi si ritrova riprodotta nella natura, come ad esempio, nella progettazione degli alveari. Le api, infatti, formano le celle esagonali perché essendo contigue impediscono alle impurità di cadere all’interno e di rendere il miele di cattiva qualità. Lo studio geometrico ha permesso inoltre altre vie di fuga, spesso risolutrici nel nostro campo visivo, come ad esempio la prospettiva.

“Agli inizi del Quattrocento, Filippo Brunelleschi stupì dapprima Firenze, e poi il mondo. Si recò infatti alla cattedrale di Santa Maria Maggiore del Fiore, si posizionò al centro della porta maggiore, e disegnò secondo le regole della prospettiva il Battistero che vi stava di fronte. Si recò poi in piazza della Signoria, si posizionò all’angolo di via de’ Calzaiuoli, e disegnò secondo le stesse regole il Palazzo Vecchio. Fu proprio Brunelleschi a capire che si potevano lasciare orizzontali le linee orizzontali, verticali le linee verticali, ma bisognava far convergere in punti immaginari le linee di profondità.“

Leonardo invece scoprì per primo il complemento paradossale alla prospettiva: la anamorfosi, distorcere per meglio illudere. Le figure possono essere deformate per farle apparire corrette solo da un particolare punto di vista. Fu la tecnica con la quale Michelangelo dipinse la Cappella Sistina: le figure in alto più grandi e quelle in basso più piccole.

L’approfondimento narrato da Odifreddi giunge, infine, al motivo principale del libro: come la geometria moderna abbia superato la geometria euclidea e come sia coinvolta nella percezione del mondo come lo vediamo. Spiega l’autore:

Nel 1781 Kant nella Critica della ragion pura affermava che lo spazio euclideo è un a priori della nostra percezione, nel senso che gli oggetti ci appaiono con un’estensione spaziale non perché possiedono contingentemente queste caratteristiche, ma perché è la struttura dei nostri sensi e della nostra mente a farceli necessariamente percepire così.

Ciò che sosteneva Kant si è poi dimostrato superato perché lo spazio visivo, così determinante quando ci soffermiamo a guardare un dipinto o l’interno di una stanza, è determinato dall’illusione che le rette parallele convergenti o divergenti definiscono nella complessa struttura del nostro campo visivo. Gli studi sui piani nello spazio che sono caratteristici della geometria hanno comportato utilità nell’architettura e nella vita degli uomini e nella loro socialità.

Un libro che altro non è che un viaggio nel mondo dell’arte e della scienza, tra figure poliedriche e linee che insieme prospettano il nostro orizzonte. Una via di fuga è un interessante saggio sulla geometria moderna che ripercorre i periodi fondamentali del nostro periodo moderno dimostrando, in questo modo, che la geometria non è una materia fatta dei soli numeri nello spazio, ma può divenire il mezzo per conoscere e approfondire la modernità e la sua cultura.

Piergiorgio Odifreddi insegna Logica all’Università di Torino e alla Cornell University. Collaboratore di Repubblica, L’Espresso, Le Scienze e divulgatore scientifico, nel 1998 ha vinto il prestigioso Premio Galileo dell’Unione Matematica Italiana. Ha pubblicato molti libri di successo tra i quali Il matematico impertinente e Il Vangelo secondo la scienza.