Il sogno di Cartesio. Breve storia della geometria analitica dalle origini a Google di Paolo Caressa

Il sogno di Cartesio fu il titolo di un fortunato libro scritto dai matematici Philip J. Davis e Reuben Hersh negli anni ottanta, basato su un’appassionata difesa appunto contro il sogno di Cartesio nel credere che il ragionamento matematico formale potesse diventare il metodo universale per risolvere i problemi centrali dell’esistenza umana.
Il libro era una raccolta di saggi che per essere letti e compresi richiedevano diversi livelli di conoscenza matematica, che spaziavano da quella popolare a quella professionale.
Di tutt’altro genere è il libro di Paolo Caressa che reca lo stesso titolo (Il sogno di Cartesio. Breve storia della geometria analitica dalle origini a Google, Mateinitaly, 2022), e che vuole fare toccare con mano al lettore la qualità della grande invenzione matematica dovuta a Cartesio - ma in maniera più preponderante al grande matematico Pierre De Fermat - che costituisce oggetto di studio per ogni liceale, gioia forse per pochi e dolori per molti e che risponde al titolo di Geometria analitica. L’idea geniale fu quella di associare il pensiero algebrico a quello geometrico e di fare quindi un grande balzo dalla soluzione sintetica dei problemi geometrici a quella analitica. Non v’è dubbio che questa formidabile idea è stata sviluppata e portata avanti da tutti i matematici più importanti che ci hanno deliziato con le loro scoperte e i loro trattati, che ci hanno mostrato come comprendere meglio le proprietà di quegli oggetti meravigliosi che rispondono ai nomi di coniche e quadriche e più in generale di curve e superfici algebriche. La Geometria analitica ci permette anche di dimostrare più speditamente molti teoremi la cui dimostrazione sintetica spesso non è tanto agevole. Purtroppo questa parte della Matematica genera di solito ricordi non piacevoli e sono molti coloro che non riescono a vederne la forza creativa.
Il libro di Caressa si propone appunto di ribaltare questo luogo comune mostrando quanta ricchezza di idee, di applicazioni e anche di creatività possegga la Geometria analitica.

Con uno stile piacevole, senza fronzoli e senza banalizzare i concetti chiave della disciplina, il nostro Autore ci accompagna in un viaggio quanto mai interessante che ci conduce attraverso la storia del pensiero moderno, dall’epoca barocca fino alla nostra contemporaneità, per mostrarci le applicazioni della geometria analitica e dell’algebra lineare fino ai più sofisticati algoritmi dell’intelligenza artificiale con i quali, volenti o nolenti, facciamo i conti giorno dopo giorno, spesso senza rendercene conto. È da regalare ai propri figli o amici che non hanno mai potuto accorgersi di quanta bellezza e creatività sia piena la Matematica, questa “cara, vecchia Signora” senza la quale non sarebbe possibile alcun progresso.