Fibonacci Day: cos’è e perché si celebra il 23 novembre

Oggi 23 novembre si celebra il Fibonacci Day, ovvero la Giornata internazionale dedicata al grande matematico italiano Leonardo Pisano, detto “Fibonacci”.

È proprio lui, quest’uomo geniale vissuto a Pisa attorno al 1170, l’inventore di una sequenza quasi magica, in realtà solo matematicamente esatta: la successione Fibonacci, per cui ogni numero è dato dalla somma dei due precedenti.
Introdusse per la prima volta la formula nel suo Liber Abaci (1202) (in italiano Il libro dell’Abaco, Ndr), nel quale presentava la successione dei primi dodici numeri. Si trattava di un manuale matematico dell’Alto Medioevo da sempre circondato da una sorta di aura di mistero, come se fosse l’opera di un mago o di un alchimista e non di un uomo di scienza; ad avvalorare questa tesi alcuni fenomeni singolari, come i petali delle margherite di campo che sono solitamente 13, 21 o 34, proprio come i numeri contenuti nella serie di Fibonacci. In verità Leonardo Pisano dimostrava che la “perfezione matematica” non era poi così lontana dalla magia o dalla verità divina.
Una piccola curiosità editoriale: la prima edizione del Liber Abaci, risalente al 1202, è andata perduta, mentre è stata conservata la seconda, risalente al 1228, che Pisano dedicò al filosofo scozzese Michele Scoto. Pare che Fibonacci scrisse questo secondo volume dopo una discussione con l’imperatore Federico II di Svevia che aveva contestato alcuni assunti geometrici e matematici proposti nel libro.
Proprio quell’edizione fu poi ristampata, nel 1857, in una tipografia romana con la curatela del matematico e storico della scienza Baldassarre Boncompagni.

Sapete per quale motivo il Fibonacci Day si festeggia proprio il 23 novembre? Scopriamolo nell’approfondimento che segue.

Perché il Fibonacci Day è il 23 novembre

La data ovviamente non è casuale. Il 23 novembre è per definizione 23-11, ovvero i primi quattro numeri della successione Fibonacci. Infatti se nella formula ogni numero deve essere la somma dei precedenti, ecco che (1+1=2, 1+2=3), in questo fa fede la modalità di scrittura della data anglosassone che prevede l’ordine mese/giorno quindi 11-23. In sintesi, il 23 novembre è la data più rappresentativa per spiegare la successione di Fibonacci.

Cos’è la successione di Fibonacci

La sequenza nasceva come risposta a un problema matematico teorizzato da Fibonacci nel suo Liber Abaci, espresso in questi termini:

Un certo uomo mise una coppia di conigli in un luogo circondato da tutti i lati da un muro. Quante coppie di conigli possono essere prodotte da quella coppia in un anno se si suppone che ogni mese ogni coppia genera una nuova coppia che dal secondo mese in poi diventa produttiva?

Ed ecco che, per spiegare la riproduzione dei conigli, nasce una formula perfetta, replicata invariabilmente in natura. La successione di Fibonacci riesce infatti a rappresentare - anche visivamente - molteplici fenomeni naturali, come appunto i petali delle margherite, le piante il cui fusto si ramifica, i semi del girasole, la cima del cavolfiore, la forma a spirale delle conchiglie, le galassie e gli uragani.
La formula di Fibonacci è anche detta formula aurea, perché riesce a esplicare il “rapporto aureo”, considerato nell’arte classica il canone di perfezione.

La successione di Fibonacci e il numero aureo

La cosiddetta sezione aurea, indicata tradizionalmente con la lettera greca phi (l’iniziale del nome dello scultore greco Fidia), è una delle costanti matematiche più antiche che esistano. Questa formula sembra rappresentare il riferimento standard per la perfezione, l’armonia; la ritroviamo espressa anche nel famoso “uomo vitruviano” di Leonardo da Vinci o nella celeberrima Monnalisa custodita al Louvre.
Oggi sappiamo che la successione di Fibonacci è replicabile all’infinito e tende al numero aureo , definito dal matematico greco Euclide, il cui valore approssimativo secondo gli scienziati sarebbe 1,6180. Il primo a individuare questa relazione fu l’astronomo tedesco Keplero che, nello studiare i moti dei pianeti, riuscì a dimostrare la relazione esistente tra il numero aureo e la sequenza di Fibonacci, il cui rapporto di numeri consecutivi si avvicina via via al numero aureo.
Nell’arte il numero aureo è considerato l’unità di misura della bellezza perfetta. Il suo simbolo è la spirale che rappresenta anche la successione di Fibonacci.
L’artista tedesco Albrecht Dürer riuscì a disegnare un peculiare tipo di spirale, partendo proprio dalle sezioni del quadrato dati dai numeri della sequenza di Fibonacci, creando la cosiddetta “spirale meravigliosa” che ritorna in numerose opere artistiche, ed è replicata nella scala dei Musei Vaticani realizzata da Giuseppe Momo nel 1932.

Dove si trova la successione di Fibonacci in natura?

Curiosamente ritroviamo questa forma a spirale - osservabile sia in senso orario che in senso antiorario - replicata in natura in varie forme, dalle pigne alle margherite, e persino nello spazio attraverso il moto gravitazionale delle galassie. Anche la distanza dei pianeti dal sole sembra seguire le regole della sezione aurea e se si dividono le singole distanze di tutti i pianeti per 50 si ottiene una sequenza molto simile alla formula di Fibonacci.
I numeri “magici” di Fibonacci, insomma, vanno ben oltre il nostro mondo e sembrano sfidare i confini dell’universo stesso: chissà che tutta la Creazione non sia in fondo il prodotto di una formula matematica perfetta?
“La matematica è l’alfabeto con il quale Dio ha scritto l’universo”, recita una famosa frase, attribuita erroneamente a Galileo Galilei, il padre della scienza moderna. Forse Fibonacci nell’oscurità dell’Alto Medioevo si è avvicinato a questo segreto.